Physik 6. Klasse

Hilfestellung - Dezimalpräfix in Zehnerpotenz umwandeln

 

Es ist in der Physik üblich, physikalischen Angaben mit Dezimalpräfix (Mega, Kilo, Mikro, ...) zu schreiben.

  • Dies sieht dann z. B. so aus:      Die Energie beträgt  533,6 MJ (Megajoule).

Um mit solchen Angaben auch rechnen zu können, muss in eine Zehnerpotenz umgewandelt werden.

  • Dies sieht dann z. B. so aus:      Die Energie beträgt  5,336⋅108 J .

 

Umrechnung ohne Taschenrechner:

Die Angabe besteht aus der Zahl 533,6 , dem Dezimalpräfix M und der entsprechenden Einheit J. Genau genommen sind diese drei Bestandteile durch eine Multiplikation verbunden. Daher lautet die vollständige Schreibweise:  533,6⋅M⋅J

  • 1. Schritt: Ersetzen des Dezimalpräfix durch die entsprechende Zehnerpotenz:   M → 106
  • Die entsprechende Schreibweise ist jetzt:  533,6⋅106⋅J
  • 2. Schritt: Die Vorzahl (Mantisse) einer Zehnerpotenz darf nur Werte 1≤x<10 annehmen. Sie muss also eine Dezimalzahl mit nur einer Vorkommastelle >1 sein.
  • Um dies zu erreichen verschieben wir das Komma der Vorzahl um 2 Zehnerpotenzen nach links (= Division durch 100):   533,6 → 5,336
  • Zum Ausgleich erhöhen wir die Hochzahl der Zehnerpotenz um 2 (= Multiplikation mit 100):    106 → 108
  • Die entsprechende Schreibweise ist jetzt:  5,336⋅108 J

Umrechnung mit dem Taschenrechner:

Dein CÁSIO-CLASSPAD-II ist normalerweise auf die Schreibweise mit Gleitkommadarstellung eingestellt. 

  • Du tippst die Zahl im MAIN-Menü ein:   533.6 x 10 ^ 6
  • Mit EXE wird die Zahl umgerechnet und als "reguläre" Gleitkommazahl angezeigt:   5.336 E+10  (E+10 steht für 1010)
  • Für das Gesamtergebnis musst du noch die Einheit ergänzen!

 

Ein weiteres Beispiel ohne Taschenrechner:

Gib 0,0035 ns (Nanosekunden) in Zehnerpotenz-Schreibweise an. Die vollständige Schreibweise lautet:  0,0035⋅n⋅s

  • 1. Schritt: Ersetzen des Dezimalpräfix durch die entsprechende Zehnerpotenz:   n → 10-9
  • Die entsprechende Schreibweise ist jetzt:  0,0035⋅10-9⋅s
  • 2. Schritt: Die Vorzahl (Mantisse) einer Zehnerpotenz darf nur Werte 1≤x<10 annehmen. Sie muss also eine Dezimalzahl mit nur einer Vorkommastelle >1 sein.
  • Um dies zu erreichen verschieben wir das Komma der Vorzahl um 3 Zehnerpotenzen nach rechts (= Multiplikation mit 1000):   0,0035 → 3,5
  • Zum Ausgleich verkleinern wir die Hochzahl der Zehnerpotenz um 3 (= Division durch 1000):    10-9 → 10-12
  • Die entsprechende Schreibweise ist jetzt:  3,5⋅10-12 s 
  • Die könnte man auch als:  3,5 ps schreiben (Pikosekunden)